彩虹的形成与光的传播有关？揭秘色散现象中光的路径变化规律

是的，彩虹的形成完全依赖于光的传播特性，特别是折射、反射和色散现象。它揭示了白光（如太阳光）在穿过水滴时，不同颜色（波长）的光遵循不同的路径规律。

揭秘色散现象中光的路径变化规律（以主虹为例）：

想象一束平行太阳光照射到空气中的球形水滴上。对于形成主虹（最常见的明亮彩虹）的光线，其路径遵循以下关键规律：

第一次折射（进入水滴）：

• 太阳光（白光）从空气（折射率 n≈1）射入水滴（水的折射率 n≈1.33）。
• 根据斯涅尔定律（折射定律），光线在界面处发生折射，向法线方向偏折（弯折）。
• 色散发生： 白光是不同波长（颜色）光的混合体。水的折射率对短波长（蓝光、紫光） 大于长波长（红光）。因此，紫光折射程度最大（偏折角度最大），红光折射程度最小（偏折角度最小）。白光在水滴内部第一次发生色散，开始分离成不同颜色的光。

内部反射：

• 折射进入水滴的光线传播到水滴的另一侧内表面。
• 当光线从水射向空气时，如果入射角大于临界角（约48°），就会发生全内反射。
• 对于形成主虹的光线，它们在第一次到达水滴后壁时，入射角通常大于临界角，因此发生一次强烈的内部全反射。

第二次折射（离开水滴）：

• 经过内部反射的光线，再次到达水滴的前表面（相对于入射方向）。
• 光线再次从水射向空气，发生第二次折射。
• 色散加剧： 在第二次折射时，不同颜色的光再次发生偏折。紫光仍然偏折得比红光更厉害。这次折射进一步放大了第一次折射产生的色散效果。

路径变化规律的核心：不同波长（颜色）的光具有不同的最小偏折角

• 对于特定大小的水滴，形成彩虹的光线主要是那些在水滴内部经历了一次反射（主虹）或两次反射（霓/副虹）后，以最小偏折角离开水滴的光线。
• 关键规律：不同颜色的光，其最小偏折角不同！
  • 红光： 波长最长，折射率最小，在水滴中经历的偏折最小。对于主虹，红光的最小偏折角约为 137.7°（相对于原始入射方向）。这意味着观察者看到红光的视角（相对于太阳-观察者连线的反方向）约为 180° - 137.7° = 42.3°。
  • 紫光： 波长最短，折射率最大，在水滴中经历的偏折最大。对于主虹，紫光的最小偏折角约为 139.6°。观察者看到紫光的视角约为 180° - 139.6° = 40.4°。
• 中间颜色（橙、黄、绿、蓝） 的最小偏折角和视角介于红光和紫光之间。

为什么彩虹是圆形的？

• 上述的最小偏折角规律是相对于水滴和入射光方向而言的。
• 天空中存在无数的小水滴。只有那些相对于观察者眼睛的位置，使得特定颜色的光线以最小偏折角射出，并恰好进入观察者眼睛的水滴，才会贡献该颜色的光。
• 满足“光线经过一次反射后，以最小偏折角离开水滴，并射入观察者眼睛”这个条件的水滴，都位于一个圆锥面上。
  • 这个圆锥的轴是“太阳 - 观察者”的连线。
  • 这个圆锥的顶角对于红光大约是 42.3° 2 = 84.6°（即圆锥半角约为42.3°），对于紫光大约是 40.4° 2 = 80.8°（即圆锥半角约为40.4°）。
• 因此，观察者看到红光亮带在约42°的圆弧上，紫光亮带在约40°的圆弧上，其他颜色依次排列在两者之间，形成一个以反日点（太阳的对面）为中心的彩色圆环的一部分（通常是一段圆弧）。如果条件允许（如在高空飞机上），可以看到完整的圆虹。

霓（副虹）的形成路径规律：

• 霓是彩虹外侧的第二道较暗的彩虹，颜色顺序与主虹相反（外红内紫）。
• 其形成路径与主虹的关键区别在于：光线在水滴内部经历了两次全内反射。
• 路径： 折射进入 → 第一次反射 → 第二次反射 → 折射离开。
• 路径变化规律： 同样遵循最小偏折角原理，但两次反射使得光线的总偏折角度更大。
  • 红光的最小偏折角约为 230°（视角约 50°）。
  • 紫光的最小偏折角约为 234°（视角约 54°）。
• 因此，霓出现在主虹外侧（约50°-54°视角），且由于多一次反射损失更多能量而更暗，颜色顺序也因两次“翻转”而颠倒。

总结：彩虹形成中光的路径变化规律

因此，彩虹是太阳光在大气中无数水滴上精确地遵循光的折射、反射和色散物理定律传播后，最终进入人眼所形成的一种壮观的自然光学现象。它完美地揭示了白光中隐藏的色彩以及光在不同介质间传播时的路径变化规律。