从物理角度解析双彩虹，光的反射与折射如何造就这一美丽景象

从物理角度来看，双彩虹的形成是阳光在雨滴（或其他球形小水滴）内部经历不同次数的反射和折射后，光线以特定角度射入观察者眼睛的结果。这是一个非常精妙的光学现象，完美地展示了光的波动性和几何光学原理。

让我们分解一下双彩虹的物理过程：

基本元素：

• 光源： 太阳（平行光）。
• 光学元件： 大量、均匀分布的球形水滴（通常来自雨幕）。
• 观察者： 背对太阳，面对雨幕。

主虹（Primary Rainbow）的形成：

• 过程： 阳光进入水滴时发生折射（光线从空气进入密度更大的水，向法线方向偏折） → 在水滴内部后壁发生一次内反射 → 光线离开水滴时再次发生折射（光线从水进入空气，远离法线方向偏折）。
• 关键角度： 对于构成彩虹的光线，其进入水滴、反射和射出的角度遵循一个规律：大部分光线会以相对于原始太阳光方向约 42° 的角度射出。更精确地说：
  • 红光：约 42° 角
  • 紫光：约 40° 角
• 颜色分离（色散）： 不同颜色的光在水中的折射率不同（紫光折射率最大，红光最小）。在第一次折射进入水滴时，白光被分解成不同颜色的光（色散）。在内部反射和第二次折射射出时，这种颜色分离进一步被放大。最终导致不同颜色的光以略微不同的角度射出。
• 位置： 以观察者的眼睛、太阳的连线（反日点）为圆心，在天空中形成一个半径约 42° 的彩色光环。红光在最外侧（42°），紫光在最内侧（40°）。

副虹/霓（Secondary Rainbow）的形成：

• 过程： 阳光进入水滴时发生折射 → 在水滴内部发生两次内反射 → 光线离开水滴时再次发生折射。
• 关键角度： 经历两次内反射的光线，大部分会以相对于原始太阳光方向约 51° 的角度射出。
  • 红光：约 51° 角
  • 紫光：约 53° 角
• 颜色分离与顺序反转： 同样发生色散，但由于经历了两次额外的反射，光线在水滴内的路径更长，色散效应更明显。更重要的是，两次反射导致光线“翻转”了。最终射出时，红光在最内侧（51°），紫光在最外侧（53°）。这就是副虹颜色顺序与主虹相反的原因。
• 位置： 以反日点为圆心，在天空中形成一个半径约 51° 的彩色光环，位于主虹的外侧上方。
• 亮度更暗：
  • 能量损失： 每次水滴内壁的反射都不是完美的全反射，会有一部分光线透射出水滴损失掉。两次反射比一次反射损失的光能更多。
  • 光线扩散： 经历两次反射的光线路径更复杂，射出角度范围更大（51°-53° 对比主虹的40°-42°），光线更分散。
  • 路径重叠： 部分光线可能在两次反射后以与其他路径（如一次反射）重叠的角度射出，但强度很弱。

亚历山大暗带（Alexander's Dark Band）：

• 这是位于主虹（42°）和副虹（51°）之间的天空区域（大约42°-51°）。
• 形成原因： 在这个角度范围内，几乎没有光线被水滴以“彩虹形成”的方式（即一次反射或两次反射的“彩虹角”）反射到观察者的眼睛里。
  • 对于一次反射路径：光线以小于42°的角度射向地面（低于主虹）。
  • 对于两次反射路径：光线以大于51°的角度射向天空（高于副虹）。
• 因此，这个区域显得比彩虹内部（主虹以内）和彩虹外部（副虹以外）的天空更暗。这是双彩虹结构的一个显著特征。

总结关键物理点：

• 折射： 发生在光线进入和离开水滴时，导致光线偏折和色散（白光分解为七彩光）。
• 内反射： 发生在水滴内部，是形成集中光线方向的关键。
  • 一次内反射： 形成主虹（42°角，红光在外）。
  • 两次内反射： 形成副虹（51°角，紫光在外）。
• 最小偏向角： 彩虹之所以明亮，是因为在水滴内部经过反射的光线，在射出时都集中在一个特定的角度（最小偏向角）附近。这就是为什么我们能看到清晰的彩色光带，而不是模糊的一片。
• 水滴形状： 球形水滴对于形成对称的圆形彩虹至关重要。非球形水滴（如雨滴下落时可能略扁）会扭曲彩虹。
• 观察者位置： 每个观察者看到的彩虹都是由特定位置的水滴反射/折射形成的“专属”彩虹。不同观察者看到的是不同水滴形成的彩虹。

因此，双彩虹这一美丽景象，本质上是阳光在无数微小水滴中经历精确的折射和不同次数的内反射后，按照特定的物理规律（折射定律、反射定律、色散原理）将光线汇集到观察者眼中形成的两个同心彩色光环。主虹和副虹的颜色顺序差异，直接源于它们在水滴内部反射次数的不同。亚历山大暗带则是这两种主要路径之间光线“匮乏”区域的直观体现。